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打开素数大门的金钥匙

 
打开素数大门的金钥匙
——《等级素数表》破解世纪难题的神奇威力
 
孙 梁
(凯里市教育局     贵州凯里 556000 )
 
摘要:运用《剩余递推定理》[1]和余数周期表[2]的理论推出无以数计的《等级素数表》序列。通过不断提高素数表的等级,素数表中的各素数生成列的素性纯洁度将会越来越高,素因子合成数的分布密度会越来越低,两个恒生素数列(△±1)两侧的连续合数区(素数间隙)将会越来越宽广。素数表等级无限提高的结果,人们会自然获得一个素性纯洁度越来越接近100%,素因子合成数的分布密度越来越趋近于零的原生态顺序素数表。让人类直观性地研究素数的特征和递变规律,使素数领域中诸如:素数生成、孪生素数、三生、四生、五生…n生素数、哥德巴赫猜想、素数最大间隙、算术级数素数链、寻找大素数…等一系列历史遗留问题得到具体现实的解释和充分准确的展现,从而顺理成章地获得突破和解决。
 
   
    引言:《剩余递推定理》就是简化和改革了的《孙子定理》,这个举世闻名的定理经过余数周期表[2]的理论和剩余递推原理[3]简化改革后,气势磅礴地推出无以数计的、无限延伸的《等级素数表》系列,不但包含、改进了世界上所有种类的传统素数表,而且还把各类素数表按剩余递推原理分类定级,通过逐步提高素数表的等级,可以逐步清除中、小素数因子合数在素数表中的游离和干扰,逐步提高素数表的素性纯洁度。这种提高从数学理论上来讲是无限的,但在实际操作过程中是根据人们现有计算工具的计算能力和掌握控制的顺序素数的最大限度,即从最小素数起按顺序排列的素数个数就是欲打造素数表的等级。当素数表的纯洁度提高到一个理想的程度,人们获得的素数表将会到达一个理想的境界,在这个境界中,人们看到的不再是素数越来越稀少的景象,而是一片素数的“海洋”,一个很少有素因子合数游离的“兰色海洋”。等级素数表揭示了素数紧紧依附着它的素因子合数而存在,只有通过级差[m1m2…mn]以外的已知原生素数和“1”才能生成的独特规律,实际上并不是直接的而是间接的规律,也可叫做素数的潜规律。素数表纯洁度的无限提高,解决了数论学家两千多年来总认为素数分布越来越稀疏的不容易转弯子的矛盾,使原生态素数表出现了愈是大数区间,素因子合数越稀疏,而素数生成表中的素数反而越密集的令人惊喜的反常现象。为人们破解素数领域中的世纪难题提供了有力的数学武器——也是打开素数大门的金钥匙。
 
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